蔡邢菊
- 作品数：15 被引量：8H指数：1
- 供职机构：南京师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省高校自然科学研究项目江苏省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类自适应广义交替方向乘子法被引量：3
- 2018年
- 广义交替方向乘子法是求解凸优化问题的有效算法．当实际问题中子问题难以求解时，可以采用在子问题中添加邻近项的方法处理，邻近矩阵正定时，算法收敛，然而这也会使迭代步长较小．最新研究表明，邻近矩阵可以有一定的不正定性．本文在基于不定邻近项的广义交替方向乘子法框架下，提出一种自适应的广义交替方向乘子法，动态地选择邻近矩阵，增大迭代步长．在一些较弱的假设下，证明了算法的全局收敛性．我们进行一些初等数值实验，验证了算法的有效性．
- 姜帆刘雅梅蔡邢菊
- 关键词：凸优化自适应
- 关于一类非光滑极大极小问题的非单调线性搜索算法(英文)被引量：1
- 2003年
- 考虑一类非光滑的离散的极大极小问题 :minmax{fi(x) |i=1…m} ,其中fi 是凸的 ,但不一定可微 .在这里我们给出了非单调线性搜索算法 ,并证明了在一定条件下算法具有全局收敛性 .
- 蔡邢菊孙文瑜
- 关键词：全局收敛性
- 广义鞍点问题的改进的类SOR算法
- 2020年
- 针对广义鞍点问题,本文提出了一个改进的类逐次超松弛迭代算法,在较弱的条件下,分析了算法的收敛性及线性收敛率.新算法的每步计算量与已有的算法类似,都是需要(近似)求解线性方程组,但新算法有更好的灵活度通过合适地选取参数矩阵,每一步子问题可以容易地求解,甚至可以有闭式解(closed-form solution).数值实验结果显示了新算法的有效性.
- 张纯贾泽慧蔡邢菊蔡邢菊
- 关键词：鞍点问题全局收敛性收敛率
- Some Nonmonotone Algorithms for LC<'1> and Nonsmooth Minmax Unconstrained Optimization
- 该文主要研究LC<'1>无约束最优化问题min<,x∈R<'n>> f(x),其中f∈LC<'1>,即 f是局部Lipschitzian函数.该问题在实际生活中有很强的应用背景,因此已有很多文章已经对这类问题进行了探讨,...
- 蔡邢菊
- 关键词：线性搜索信赖域非单调稳定点
- 文献传递
- 求鞍点问题的新的原始-对偶算法被引量：1
- 2016年
- 本文考虑求解鞍点问题的原始-对偶算法.通过对算法中的子问题加以修正,得到一类新的原始-对偶算法.在适当的假设条件下,证明了算法的收敛性.同时,将算法应用到一些图像处理问题,并与其它的原始-对偶类算法进行数值比较.结果表明,新的算法更加有效.
- 张纯蔡邢菊韩德仁
- 关键词：鞍点问题全局收敛性
- 凸优化和单调变分不等式的一些分裂算法及其计算复杂性研究
- 在实际生活中，有许多问题可以用变分不等式来刻画，包括凸优化问题，鞍点问题，互补问题，经济平衡问题，交通规划等.目前，已有一系列的求解变分不等式问题的方法，如交替方向法、临近点算法、投影收缩算法、牛顿法和内点法等.这些方法...
- 蔡邢菊
- 关键词：变分不等式凸优化问题鞍点问题
- 稀疏优化在数独中的应用
- 2022年
- 数独是一个难以求解的整数规划问题,可以通过实数编码的方式去除整数约束的限制,将整数规划模型转化为一个ℓ_(0)范数极小化模型.已有算法大多是求解松弛的ℓ1范数极小化模型,只能求解部分数独问题.本文证明对于数独这样一个特殊的问题,ℓ_(q)(0
- 陈永鑫蔡邢菊姜波
- 关键词：实数编码
- 求解带线性约束的凸优化的一类自适应不定线性化增广拉格朗日方法被引量：1
- 2022年
- 增广拉格朗日方法是求解带线性约束的凸优化问题的有效算法.线性化增广拉格朗日方法通过线性化增广拉格朗日函数的二次罚项并加上一个临近正则项,使得子问题容易求解,其中正则项系数的恰当选取对算法的收敛性和收敛速度至关重要.较大的系数可保证算法收敛性,但容易导致小步长.较小的系数允许迭代步长增大,但容易导致算法不收敛.本文考虑求解带线性等式或不等式约束的凸优化问题.我们利用自适应技术设计了一类不定线性化增广拉格朗日方法,即利用当前迭代点的信息自适应选取合适的正则项系数,在保证收敛性的前提下尽量使得子问题步长选择范围更大,从而提高算法收敛速度.我们从理论上证明了算法的全局收敛性,并利用数值实验说明了算法的有效性.
- 马玉敏蔡邢菊
- 关键词：凸优化自适应全局收敛性
- 算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析被引量：1
- 2020年
- 考虑一类变分不等式问题:寻找x^*∈Ω,满足F(x^*)T(x-x^*)≥0,x∈Ω,其中Ω是R n上的闭凸子集,F=f+g是R n到R n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步分析了该方法在非遍历意义下O(1/k)和o(1/k)的次线性收敛率,其中k表示迭代步数.最后,通过数值实验展示了算法的有效性.
- 葛志利蔡邢菊张欣
- 关键词：单调变分不等式
- 多模式交通均衡问题的一阶分裂算法
- 2023年
- 本文研究包含私人交通和公共交通工具的多模式交通均衡问题,将其建模成带线性不等式约束的可分单调变分不等式问题,并提出一种修正的交替方向乘子法进行求解。通过适当地修改子问题并加上一个简单的校正步,提出一种针对线性不等式约束问题的并行求解算法。在一般的假设条件下,证明了这个新算法的全局收敛性和次线性收敛速度,并把算法应用到交通模型中。
- 王茂然蔡邢菊吴中明韩德仁
- 关键词：变分不等式
