何伟弘
- 作品数：8 被引量：37H指数：4
- 供职机构：中山大学数学与计算科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- Haudorff测度与等径不等式被引量：2
- 2005年
- 对于:Hausdorff维数为s>0的满足开集条件的自相似集E(?)Rn(n>1),我们引入等径不等式Hs|E(X)≤|X|s,以及使该不等式等号成立而直径大于0的极限集U(?)Rn.这里,Hs|E(·)是限制到集合E上的s维Hausdorff测度,而|X|指集合X在欧氏度量下的直径.当s=n时,n维球是唯一的极限集;当s∈(1,n)时,除去一些反面例子以外,我们对上述等径不等式的极限集的基本性质所知甚少.可以看出,这些不等式与Hs(E)的准确值的计算有密切联系.作为特例,我们将考虑Sierpinski垫片,指出计算这一典型自相似集的In2/In3维Hausdorff测度准确值的困难何在.由此可以大致推想,为什么除去平凡情形以外,至今还没有一个具体的满足开集条件而维数大于1的自相似集的:Hausdorff测度准确值被计算出来.
- 何伟弘罗俊周作领
- 真拟弱几乎周期点和拟正则点被引量：1
- 2013年
- T为紧致度量空间X上的连续映射,M(X)为X上所有Borel概率测度.设x∈X,记Mx(T)为概率测度序列{1n∑n 1i=0δTi(x)}在M(X)中的极限点的集合,其中δx表示支撑集是{x}的点测度.记W(T)和QW(T)分别为T的弱几乎周期点和拟弱几乎周期点集.本文证明,如果(X,T)非平凡且满足specifcation性质,则存在x,y∈QW(T)\W(T)(称为真拟弱几乎周期点),分别满足μ∈Mx(T),x∈Supp(μ)和ν∈My(T),y∈/Supp(ν),回答了周作领等提出的公开问题.Mx(T)在弱拓扑中是紧致连通集,所以,要么是单点集,要么是不可数集.如果x∈QW(T)\W(T),则Mx(T)是不可数集.一个自然的问题是,怎么刻画M x(T)是单点集的点x(这时x称为拟正则点).本文给出M x(T)是单点集的充要条件.
- 王肖义何伟弘黄煜
- 关键词：SPECIFICATION
- 上凸密度函数与Hausdorff测度──Sierpinski垫片被引量：15
- 2001年
- 主要讨论了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫片的上凸密度函数在其端点处的计算问题，并通过具体的数值计算，得出了在端点处的上凸密度函数不等于１的结论．
- 何伟弘周作领
- 关键词：HAUSDORFF测度端点自相似集分形
- 拓扑动力系统中的遍历理论方法
- 何伟弘
- 关键词：拓扑动力系统遍历理论极小吸引中心拓扑结构拓扑半共轭
- Cantor尘和Sierpinski地毯被引量：12
- 1999年
- 在分形几何的研究中，除去一些平凡的情形，绝大多数分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度计算问题目前还无法解决．本文通过证明Ｃａｎｔｏｒ尘几何相似于一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯，利用Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的测度的已知结论，得到了Ｃａｎｔｏｒ尘Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的准确值．
- 何伟弘罗俊贾保国
- 关键词：CANTOR尘SIERPINSKI地毯
- 测度中心为单点集的强拓扑混合系统被引量：4
- 2002年
- 本文用构造性的方法证明了存在强拓扑混合的紧致系统,其测度中心是单点集.从而说明了拓扑混合的系统在拓扑的观点下是复杂的,但在遍历的意义下却可能是简单的.
- 何伟弘周作领
- 关键词：紧致系统混沌弱几乎周期点
- 一致几乎周期点与唯一遍历性
- 何伟弘
