蔡开仁
- 作品数：32 被引量：12H指数：2
- 供职机构：杭州师范大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金浙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学社会学更多>>
- 微分形式的Liouville型定理
- 2000年
- 本文建立了具有有界的负截面曲率的完备单连通黎曼流形上 .其应力能量张量守恒的 L2 -形式的一个消失定理 .从而推广了忻元龙的新近结果 ,给出了
- 蔡开仁
- 关键词：微分形式LIOUVILLE型定理黎曼流形
- 微分几何简述
- 1984年
- 数学史,就其本身而言是一个十分吸引人的研究领域,在从事新的数学领域的工作时也是很有帮助的.为此,我们就微分几何作一简述.这些简述不能当作微分几何史,也不宜当作本书中所述的一些成果的历史,因为写这样的历史至少要写一卷书.比较完整的历史叙述可参考Struik[1967]或Colidge[1940],在Boyer[1968]书中也写了饶有兴味的一章.
- 蔡开仁
- 关键词：微分几何数学领域BOYER平均曲率测地线挠率
- 黎曼流形上度量的Ricci流的一个定理被引量：1
- 2001年
- 利用Huisken的热流方法 ,推广了Hamilton的 3维Ricci流的著名结果 .证明了一个球面定理 :如果黎曼曲率张量的模长和它的数量曲率分量U的模长的比接近于 1,则M容许一个正的常曲率的度量 .
- 宣满友刘继志蔡开仁
- 关键词：热流RICCI张量黎曼流形
- 球面中极小超曲面的Laplacian谱
- 1999年
- 本文研究球面Ｓｎ＋１中与Ｃｌｉｆｏｒｄ超曲面等谱的某类极小超曲面，证明了如果此类超曲面的第二基本形式长度平方不小于ｎ，则它与Ｃｌｉｆｏｒｄ超曲面等距同构．
- 蔡开仁
- 关键词：LAPLACE算子
- Lorentz空间中Ricci曲率平行的类空超曲面的分类
- 2008年
- 设M是Lorentz空间N1n+1(c)的类空超曲面.在此给出了当M的Ricci曲率张量平行时的一个完全分类,纠正了一些作者的疏漏.
- 郑媛蔡开仁
- 关键词：LORENTZ空间爱因斯坦流形
- 带有位势的调和映射
- 2009年
- 利用Hessian比较定理,研究径向曲率非正的黎曼流形上带有位势的调和映射的常边值问题,及以空间型中的紧致子流形为出发流形或目标流形的带有位势的p-调和映射的稳定性问题,证明了几个Liouville型定理,推广了相关作者的结论.
- 郑媛蔡开仁
- Beltrami定理的推广
- 2009年
- 本文研究了Berwald流形之间的射影对应.利用Berwald流形上Weyl射影曲率张量的射影不变性,证明了当n>2时,与射影平坦的Berwald流形射影对应的黎曼流形Mn是常曲率流形,从而推广了Beltrami定理.
- 蔡开仁陆明
- 关键词：FINSLER流形射影平坦
- 球面中常平均曲率超曲面的整体Pinching定理
- 2004年
- 假设M是标准球面Sn+1中的紧致嵌入超曲面。本文利用P.Li的Sobolev不等式,对一个联系到平均曲率H和第二基本形式的张量φ的模长作Lp估计,建立了球面中常平均曲牢超曲面的整体Pinching定理。即证明了:如果M具有常平均曲率且Ricci曲率有正的下界(n-1)k,于是必存在一个仅依赖n,H和k的常数C,当σ的Ln/2模小于C时,M为球面的全脐点超曲面,其中σ表示M的第二基本形式长度的平方。
- 蔡开仁
- 关键词：平均曲率
- 关于Ricci对称的黎曼流形的孤立性
- 2003年
- 使用P.Li的Sobolev不等式和Lp估计方法，研究Ricci对称的黎曼流形的量子化现象．证明了对于紧致的具有正数量曲率的Ricci对称的黎曼流形M，存在一个常数A，当M的保圆曲率张量的La/2模小于A时，M为常曲率空间．
- 蔡开仁
- 关键词：黎曼流形量子化SOBOLEV不等式微分几何
- 球面中紧致子流形上Yang-Mills场的不稳定性和孤立性
- 2005年
- 设M是球面Sn+p中的n维紧致定向的浸入子流形,则存在一个仅与M的第二基本形式长度平方和平均曲率有关的正常数A,当n>4+A时,M上不存在非平凡的弱稳定的Yang-Mills场。从而推广了Simons的关于球面Sn是Yang-Mills不稳定的经典定理。本文也证明了球面的紧致子流形上的Yang-Mills场,存在空隙性现象。
- 蔡开仁徐慧群
- 关键词：YANG-MILLS场子流形
