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Ito方程的Painlevé分析与精确解: 2024年; 该文用Painlevé方法验证了Ito方程的可积性.从Ito方程的Laurent展开式出发,通过有限项截断得到一个B cklund变换然后用B cklund变换构造了Ito方程的一些有趣的精确解.; 吴雯雯毛辉; 关键词：PAINLEVÉ分析精确解

一类耦合非线性薛定谔方程组的Painlevé分析: 2023年; 通过Painlevé检验方法得到了当非线性参数γ_1(t)与γ_2(t)相等,线性耦合参数等于非线性参数的平方且γ_(i)(t)=1/(C_(1)t+C_(2))(i=1,2)时,方程组■是Painlevé可积的,其中C_(1)和C_(2)是任意常数.此方程是来自非线性光学的变系数线性耦合的非线性薛定谔方程组,其中,γ_i(t)是第i个纤芯的非线性参数,c(t)是两个纤芯之间的线性耦合参数.; 仁世杰李永军张娟; 关键词：双芯光纤薛定谔方程

带自旋轨道耦合的三分量变系数Gross-Pitaevskii方程组的Painlevé分析及求解: 本文研究了自旋量子数为1的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的拟1维三分量Gross-Pitaevskii 方程组(?).其中c0(t),C1(t),f(t),α(t)分别表示实验上可调控的平均场作用、自旋交换作用、色散以及自旋-...; 张琦琦; 关键词：自旋-轨道耦合 GROSS-PITAEVSKII方程

双芯光纤中耦合非线性Schr（?）dinger方程组的Painlevé分析及求解: 本文研究了变系数线性耦合的非线性薛定谔方程组这一模型来自非线性光学,用来描述双芯光纤中两个纤芯的相速度差为零的光波的传输动力学,其中βj1（j=1,2）是第j个纤芯的群速度参数,βj2是第j个纤芯的色散参数,γj是j个纤...; 仁世杰; 关键词：双芯光纤孤立波解

双芯光纤中耦合非线性Schrödinger方程组的Painlevé分析及求解: 本文研究了变系数线性耦合的非线性薛定谔方程组　　此处为公式省略　　这一模型来自非线性光学,用来描述双芯光纤中两个纤芯的相速度差为零的光波的传输动力学,其中βj1(j=1,2)是第j个纤芯的群速度参数,βj2是第j个纤芯的...; 仁世杰; 关键词：孤立波解

PainlevéAnalysis of Higher Order Nonlinear Evolution Equations with Variable Coefficients: 2021年; There is a close relationship between the Painlevéintegrability and other integrability of nonlinear evolution equation.By using the Weiss-Tabor-Carnevale(WTC)method and the symbolic computation of Maple,the Painlevétest is used for the higher order generalized non-autonomous equation and the third order Korteweg-de Vries equation with variable coefficients.Finally the Painlevéintegrability condition of this equation is gotten.; Wang Yuan

Sharma-Tasso-Olever方程的Painlevé分析与精确解被引量：3: 2020年; 利用Painlevé分析的方法对Sharma-Tasso-Olever方程进行研究。首先,假设方程具有洛朗级数形式的解,对其主项进行分析,利用调谐因子项进行有限项“截断”,得到了方程的Painlevé性质,并推导出其自B cklund变换。通过B cklund变换,求出方程的精确解。; 陈南; 关键词：PAINLEVÉ分析精确解

长水波近似方程的Painlevé分析与精确解: 2020年; 利用Painlevé分析方法,假设长水波近似方程具有洛朗级数形式的解,对其主导项进行分析;将假设的洛朗级数形式的解代入方程,比较φ的同次幂系数,利用一般项表达式计算调谐因子项,将方程进行有限项“截断”,证明长水波近似方程具有Painlevé可积性。在此基础上,导出长水波近似方程的Bäcklund变换和奇异流形满足的Schwarz导数方程,通过研究相关的Schwarz导数方程的性质求出该方程的精确解,该精确解可以用双曲三角函数表示。; 陈南; 关键词：PAINLEVÉ分析精确解 SCHWARZ导数

通过Painlevé分析从低维模型中寻找高维可积模型: 2020年; 将Painlevé方法推广到更一般的形式,可以从给定的低维可积模型中得到无穷多个新的可积模型.新的可积模型与原模型相比都是较高维的,它们保持保角不变性和Painlevé性质.本文主要以KdV、NLS和KP方程为例,运用WTC法、截断展开、领头项分析等方法,给出了(3+1)维可积模型的具体形式.; 王晓波贾曼楼森岳; 关键词：PAINLEVÉ分析

(2+1)维广义柱Kadomtsev-Petviashvilli方程的Painlevé分析及精确解被引量：5: 2020年; 将Painlevé分析的WTC方法应用到高维变系数方程中,并以(2+1)维广义变系数KP方程为例,得到精确解;首先对(2+1)维广义柱Kadomtsev-Petviashvilli方程进行Painlevé分析,确定Painlevé展开式,其次确定共振点,验证共振点,进行相容性分析,最后给出新形式的精确解及其解的图像,在此基础上,再利用G′/G展开法,得到该方程新的一般形式的精确解,并讨论特殊情况下该方程的一组特解,扩大解的范围,使方程的解更加完善.; 唐晓苓刘汉泽; 关键词：PAINLEVÉ分析