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分形树图在多元函数的高阶偏导数美的体现: 2022年; 多元函数的高阶偏导数是高等数学的重要内容,它是各类考试的题型之一,学好多元函数的高阶偏导数尤为重要.本文结合笔者的教学实际,将抽象、枯燥、乏味、难以接受多元函数的高阶偏导数的学习过程与分形理论结合起来,让学生亲身体验,在数学学习过程中发现数学之美,体会数学来源于生活,并应用于生活.通过多高阶偏导数的定义和求导过程,得出求多元函数的高阶偏导数是一个经典的分形树图,高阶偏导数求导顺序是依次先求一阶、二阶,等等,直到n阶偏导数,具有分析的传递性,在高阶偏导数的求法和个数具有分形的自相似性.; 杨亚荣; 关键词：多元函数自相似性

矩阵理论在多元复合函数的高阶偏导数中的应用: 2018年; 本文给出多元复合函数高阶偏导数矩阵递推公式,并结合相关实例,验证了该公式的有效性。; 徐洪焱王亚张鹏邱望仁; 关键词：多元复合函数高阶偏导数矩阵理论课程体系高等数学递推公式

泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数方面的应用被引量：3: 2011年; 泰勒公式在数学分析中具有重要地位.讨论了泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数求解方面的应用,拓宽了泰勒公式的应用范围.; 赵中张秀全; 关键词：高阶导数高阶偏导数

利用高阶偏导数判定二元函数极值被引量：1: 2005年; 受一元函数极值的第三充分条件[1]的启示,本文给出了一般的利用阶偏导数判定二元函数极值的充分条件。; 李向利; 关键词：函数极值高阶偏导数

关于多元复合函数高阶偏导数计算的一种方法被引量：4: 2004年; 讨论了多元复合函数二阶偏导数的一种计算方法.; 裴东林; 关键词：多元函数复合函数偏导数数学分析

若干涉及高阶偏导数的Opial型积分不等式: 1994年; 建立了若干涉及高阶偏导数的ｎ元Ｏｐｉａｌ型积分不等式，其特款（当ｎ＝１或ｎ＝２时）包含了ＢＧＰａｃｈｐａｔｔｅ和ＧＳＹａｎｇ的结果．; 苏细强; 关键词：高阶偏导数 OPIAL型积分不等式

利用高阶偏导数对二元函数极值的判定被引量：2: 1988年; 用二阶偏导数来判定函数f(x,y)在其驻点(x,y_0)处的极值,有时可能有判别式f_(xy)~2(x_0,y_0)-f_(xx)(X_0,y)·f_y(x,y_0)等于零的情况.这时,原来的判别法失效,从而需要作出进一步的考察.为此,本文特给出一种利用一般的高阶偏导数的判别方法.设函数f(x,y)在点(x,y_0)处可展开成n阶泰勒公式,并将其写成△f=P(h,k)+ε.式中P_n(h,k)=sum from m=1 to n(1/(m+1)!)(h((?)/(?)x)+(k(?)/(?)y))^(m 1)f(x,y_0);当ρ趋于零时ε趋于零.同时还设函数f(x,y)在点(x,y_0)处所有阶数不大于某个正整数N的偏导数都等于零,或在点(x,y_0)的某个邻域内所有阶数大于N+1的偏导数都恒等于零.那末,二元函数极值的高阶偏导数判别法可简单地归结为:若P_N(h,k)恒正或恒负,则f(x,y)在点(x_0,y_0)取得极值;若P_N(h,k)有正有负,则f(x,y)在点(x_0,y_0)处不取极值.; 邱炜源; 关键词：极值高阶偏导数判别法

高阶偏导数符号的写法被引量：1: 2012年; 数学知识应用广泛，微积分理论是处理变量问题的重要工具。导数是微积分中的一个基本概念，描述了函数的变化率问题。关于导数符号的写法，文献[1]中有示例说明。; 李志明曹娜; 关键词：数学符号高阶偏导数

对多元复合函数高阶偏导数两种求法的研究: 2012年; 采用"复合→四则运算"和"四则运算→复合"两种模式综合考虑求解多元复合函数高阶偏导,理清了多元复合函数求解高阶偏导数过程中复合与四则运算、函数与中间变量及自变量之间的关系。; 王云丽吕端良; 关键词：多元复合函数高阶偏导数

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