搜索到42篇“ 高斯整数环“的相关文章
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- 域F上迹为零的n阶矩阵A有很多特殊性质,其中有一条是,A可以成为线性空间Mn（F）上的换位子,即存在P,Q ∈Mn（F）,使A=[P,Q]=PQ-QP.如果再加上A是非标量矩阵这一个条件,则A还可以和域F上的一个零对角矩...
- 游赛赛
- 关键词：换位子
- 文献传递
- 高斯整数环的商环的5次幂映射图被引量：1
- 2018年
- 令Z[i]为高斯整数环,Z_n[i]为模n高斯整数环.定义Z_n[i]上的5次幂映射图G(n),该映射图的顶点为Z_n[i]中的所有元素,并且,对于图中的2个顶点α和β,如果β=α~5,则从α到β有一条有向边.通过解高次同余方程以及利用高斯整数环的商环的单位群结构,对映射图G(n)的结构进行了研究,获得G(n)中不动点的个数,顶点0、1的入度计算公式,以及G(n)为半正则图的充要条件.
- 韦扬江梁艺耀唐高华
- 关键词：高斯整数环入度
- 模n高斯整数环的商环的立方映射图被引量：3
- 2016年
- Z[i]为高斯整数环,γ为Z[i]中任意非零元,〈γ〉表示由γ生成的理想。定义商环Z[i]/〈γ〉上的立方映射图G(γ),该映射图的顶点为Z[i]/〈γ〉中的所有元素,并且,对于图中的两个顶点α和β,如果β=α3,则从α到β有一条有向边。本文对映射图G(γ)的结构进行了研究,包括G(γ)中不动点的个数,顶点0、1的入度,G(γ)的半正则性,以及任一个零因子顶点在映射图中的高度等。
- 韦扬江梁艺耀唐高华苏磊磊陈蔚凝
- 关键词：高斯整数环入度
- 全文增补中
- 高斯整数环及其推广环
- 2014年
- 将高斯整数环Z[i]推广到Z[(1/2)(-n)],讨论了高斯整数环及其推广环的唯一分解性、理想和商环。
- 王云亮
- 关键词：高斯整数环素元商环
- 模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径(英文)被引量：2
- 2012年
- 研究模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径,得到模n高斯整数环的零因子图半径为0、1、2时的充要条件,同时对每一个正整数n,给出模n高斯整数环的零因子图的中心集。
- 苏华东
- 关键词：零因子图
- 高斯整数环的素元形成与商环性质
- 2011年
- 高斯整数环是一种构造特殊且具有一定代表性的环,在代数环论中占有重要的地位。既融入了环论的思想,同时亦包含有数论的思想,对于高斯整数环的研究一直是国内外学者的重要课题之一,数学家们通过多年的研究,得出了许多重要且富有意义的结论。在前人研究成果的基础上,针对高斯整数环中素元的形成和不同主理想下商环的个数,作了进一步的探索:1、分析证明了高斯整数环的基本性质,论证了高斯整数环是欧几里德整环,高斯整数环是主理想整环,高斯整数环是唯一因式分解整环。2、论述了高斯整数环素元的形成,分别给出了整数素元和部分非整数素元的形式。3、论述了高斯整数环在不同主理想下其商环的个数。对于高斯整数环的主理想,分别给出了当(为自然数),(为自然数),(为任意整数)时,其商环的个数及其证明。
- 戴洋
- 关键词：高斯整数环素元商环
- 关于抽象代数中两个结论的证明——关于自由Abel群及高斯整数环的注记
- 2010年
- 对抽象代数中如下两个结论:(1)存在自由Abel群;(2)高斯整数环是欧氏环。在文献[1]、[2]、[3]中都给出了传统理论意义上的证明。此文分别给出一种不同于已有文献的证明方法。
- 于敏焦亚民
- 关键词：欧氏环
- 高斯整数环素元及其商环性质的研究
- 高斯整数环是很典型且构造特殊的一类环，在环论中占很重要的地位，基于其重要的地位和价值，既融入环论的思想，同时又有数论的思想贯穿其中，数学家、国内外学者们得出了一些有重要意义的理论结果。笔者鉴于前人的研究思路和研究方法，在...
- 齐丽丽
- 关键词：高斯整数环环论数论
- 文献传递
- 模n高斯整数环的性质与某些简单图的零因子半群
- 本课题主要涉及数学中的六个领域:环论,群论,半群论,图论,初等数论和组合数学.如此众多的交叉研究,使它不但具有趣味性和吸引力,而且也有相当的内在困难. 有限交换环一直是代数学中的不可或缺的重要研究对象,它不仅内涵丰富,而...
- 苏华东
- 关键词：素谱单位群零因子图简单图星图
- 文献传递
- Pell方程与广义高斯整数环
- 2006年
- 给定n∈Z,在卡氏积Z2上构造了一种环结构Z2n,讨论了广义高斯整数环的基本性质,并且利用Pe ll方程得到了此环的所有可逆元.作为应用讨论了Pe ll方程解的结构.
- 周晓
- 关键词：可逆元连分数PELL方程
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- 研究主题：商环 入度 单位群 扩域 半正则
- 钟育彬
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- 供职机构：广州大学
- 研究主题：幂群 HX环 综合评价 软件系统 遗传算法
- 唐高华
- 作品数：63被引量：91H指数：5
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