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带混合色散项的四阶Hartree方程驻波 解 的存在性与稳定性 2024年 驻波 解 的存在性与轨道稳定性iψt-Δ2ψ+uΔψ+(|x|-γ*|ψ|2ψ=0,其中 0d →ℂ 是复值函数。在L2-次临界情况下,基于波形分解 和广义 Gagliardo-Nirenberg 不等式,证明了该方程驻波 解 的存在性与轨道稳定性。In this paper, we study the existence and orbital stability of standing waves for thefourth-order Hartree equation with mixed dispersion terms iψt-Δ2ψ+uΔψ+(|x|-γ*|ψ|2ψ=0, where 0d →ℂ is the complex-valued wave function. Inthe L2-subcritical case, based on the generalized Gagliardo-Nirenberg inequality andthe profile decomposition, we prove existence and orbital stability of standing wavesfor this equation.关键词：驻波解 部分外场势垒中具双幂非线性项的非线性Schr?dinger方程驻波 解 的强不稳定性 2024年 驻波 解 的强不稳定性.首先,利用Gagliardo-Nirengberg不等式、紧性引理和Brézis-Lieb引理得到驻波 解 的存在性.再借助不规则的Virial恒等式构造出与方程相关的发展不变流形.最后,通过对发展不变流形的研究获得驻波 解 的强不稳定性.关键词：驻波 二维对数型Schr?dinger-Maxwell系统驻波 解 的存在性 陈--西蒙斯--薛定谔系统的研究：驻波 解 的存在性和不稳定性 驻波 解 的存在性和不稳定性. 本文共分为五章.第一章介绍了陈-西蒙斯...关键词：椭圆型偏微分方程 驻波解 爆破解 变分法 对数Klein--Gordon方程驻波 解 的研究 关键词：非线性KLEIN-GORDON方程 驻波解 存在性 反证法 两类非线性薛定谔方程驻波 解 的轨道稳定性 驻波 解 的轨道稳定性．本文主要研究两个问题： (ⅰ)针对带逆幂位势的非线性薛定谔方程i?tψ+?ψ+γ|x|?σψ+|ψ|αψ=0,在...关键词：非线性薛定谔方程 驻波解 存在性 带Hardy位势的非线性薛定谔方程驻波 解 的轨道稳定性 驻波 解 的轨道稳定性｛i(a)tψ+Δψ+a/|x|2ψ+|ψ|p-2ψ+|ψ|q-2ψ=0,(t,x)∈R+×RN，ψ（0，x)=ψ0（x），x∈RN,其...关键词：薛定谔方程 HARDY位势 驻波解 带 Hardy 位势的非线性薛定谔方程驻波 解 的强不稳定性 2023年 驻波 解 的强不稳定性。通过建立基态解 的变分刻画,在基态解 的邻域内构造了爆破解 的存在性。从而证明了基态驻波 解 的强不稳定性。关键词：非线性薛定谔方程 驻波解 带混合非线性项的非线性薛定谔方程驻波 解 的强不稳定性 2023年 驻波 解 的强不稳定性其中并且是复值函数.当时,通过建立爆破准则,证明了驻波 解 的强不稳定性。关键词：非线性薛定谔方程 驻波解 爆破准则 带混合非线性项的非线性薛定谔方程驻波 解 的轨道稳定性 驻波 解 的轨道稳定性｛i(a)tψ+Δψ+a|ψ|q|ψ|+(|x|-μ*(1/|x|α|ψ|p|))1/|x|α|ψ|p?2ψ=0,(t,x)∈[0...关键词：非线性薛定谔方程 驻波解
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