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集值优化问题弱极小解的逼近定理: 2024年; 目的:针对集值优化问题,考虑该问题的近似弱极小解序列的收敛性。方法:通过定义集值优化问题的ε-近似弱极小解的概念,在有限理性的框架下寻求一个集值优化问题的近似弱极小解序列来逼近其精确解。结果:给出了集值优化问题弱极小解的一个逼近定理以及两个重要推论。结论:证明了在一定条件下对于集值优化问题可以用在有限理性下的近似解来逼近在完全理性下的精确解,这一结果为该问题的计算提供了一种理论支持。; 伍玉涛; 关键词：集值优化问题逼近定理

约束集值优化问题Henig有效解的最优性条件: 2023年; 在实赋范线性空间中研究了约束集值优化问题Henig有效解的最优性条件.首先,引进了集值映射的Henig有效解次微分的概念.其次,给出了锥-凸集值映射的支撑函数和Henig有效解次微分的性质.最后,运用分析方法,借助凸集分离定理建立了约束集值优化问题Henig有效解最优性定理.; 孟旭东郭林; 关键词：集值映射 HENIG有效解次微分支撑函数

集值优化问题E-Henig有效解的稳定性: 2023年; 改善集下的Henig有效解统一了Henig有效解和近似Henig有效解,其稳定性分析在数值计算中不可或缺,同时集值优化问题是当前优化领域研究的热点问题,研究基于改善集下的集值优化问题E-Henig有效解的稳定性具有重要的理论意义和实用价值。首先,针对集值优化问题,基于改善集的概念,引入集值优化问题的E-Henig有效解,统一了集值优化问题近似Henig有效解和Henig有效解;其次,在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,借助Painlevé-Kuratowski收敛性,建立集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的相关性质;然后,借助所获得的集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的性质,在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,分别建立严格真拟C-凸集值优化问题E-弱有效点集、E-Henig有效点集和E-Henig有效解的稳定性结果。所得结果首次聚焦于集值优化问题基于改善集概念下的弱有效点集、Henig有效点集及Henig有效解集的稳定性结果,相较于以往文献大都只关注集值优化问题Henig有效解的存在性、最优性条件、对偶性性质,大大完善了集值优化问题Henig有效解的理论结果,并为数值计算的稳定性分析提供了方法和技巧。; 曾静胡瑞婷彭家玉丁若文; 关键词：集值优化问题稳定性

向量集值优化问题f-有效解的最优性条件被引量：2: 2023年; 利用分离定理并借助集值映射的余切上图导数、Y-上图导数、径向上图导数和Clarke正切上图导数给出了向量集值优化问题,取得f-有效解的4个最优性条件。; 万莉娟李泽马静微; 关键词：向量集值优化最优性条件

向量集值优化问题全局真有效解的最优性条件: 2023年; 利用分离定理并借助于集值映射的余切上图导数、Y-上图导数和Clarke正切上图导数,给出了向量集值优化问题取得全局真有效解的3个最优性条件.; 万莉娟马静微李泽; 关键词：向量集值优化最优性条件

集值优化问题的适定性与解的连续性研究: 集值优化问题是优化理论与应用的重要分支，被广泛地应用于如工程、控制论、福利经济及博弈论等不同领域. 在集值优化问题中，稳定性和适定性的研究起着至关重要的作用，为优化问题的算法设计提供了有力的理论支撑. 本文致力于研究集值...; 曾悦; 关键词：集值优化问题适定性稳定性

集值优化问题近似解的高阶最优性条件及灵敏度分析: 集值优化是数学优化的重要组成部分,广泛应用于运筹学、经济学、管理学等学科,且受到科研机构和产业部门等相关人员的高度重视.本文利用集值映射的广义高阶导数研究集值优化问题近似解的高阶最优性条件及灵敏度分析.主要研究内容包括:...; 李文静; 关键词：集值优化近似解最优性条件

带变动序结构的集值优化问题Benson非控解及其应用研究: 带变动序结构的集值优化问题是优化理论中重要的研究课题. 本文, 首先在线性空间中考虑带变动序结构的集值优化问题, 引进带变动序结构集值优化问题Benson非控解.其次, 讨论Benson非控元与Benson真有效元之间的...; 魏文斌; 关键词：集值优化问题对偶定理

线性空间中半E-凸集值优化问题的最优性条件: 在经济分析、最优控制、生态保护等决策问题中，经常遇到目标映射或约束映射为集值映射的优化问题，称之为集值优化问题. 本文我们研究线性空间中集值优化问题的最优性条件.　　首先，在线性空间中引入了E-C-凸集值映射和半E-C-...; 邹东易; 关键词：最优性条件择一性定理 LAGRANGE乘子定理

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