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多维超 奇异 积分 的近似计算 被引量：1 2024年 超 奇异 积分 在弹性力学和电磁场的散射问题等诸多工程领域中有广泛应用.考虑构造二维、三维面型超 奇异 积分 的求积公式,同时提高误差精度.利用复合矩形求积公式在划分的N个子区间内近似计算被积函数中无奇异 性的部分,剩余部分通过超 奇异 积分 的解析式求解.根据外推思想,构造一维超 奇异 积分 的修正复合矩形求积公式.最后将带有外推的求积公式推广到二维、三维面型超 奇异 积分 中.文章结尾的数值算例验证了方法的可行性.关键词：外推法 功能梯度一维六方准晶夹杂问题的超 奇异 积分 方程方法 超 奇异 积分 方程方法对功能梯度一维六方准晶材料含有线夹杂的情况进行断裂力学分析。从一维六方准晶材料平面问题基本方程出发利用位移势函数法推导得到一维六方准晶的平面位移基本解并根据情况选择合适的功能梯度函数推导得到功能...关键词：一维六方准晶 功能梯度 夹杂 超奇异积分 应力强度因子 一类高振荡超 奇异 积分 的分析与计算 被引量：1 2023年 积分 方法计算一类高振荡超 奇异 积分 ∫b a f(x)/(x-σ)v+1 e iωx d x,其中a<σ奇异积分 ∫b a f(x)/x-σe iωx d x的v阶导数形式;然后,根据解析延拓,将其转化为2个无穷积分 ,因获得的无穷积分 的被积函数是非振荡且指数快速衰减的,故使用高斯拉盖尔积分 法则进行高效计算;最后,针对ω负次幂的误差展开分析,并通过数值实验验证了复积分 方法的高效性和精确性。 粗糙双线性超 奇异 积分 超 奇异 积分 算子在各种函数空间上的有界性是调和分析中的研究热点,被广泛应用于热传导、磁场和计算生物等实际工程问题中,为相关学科的发展提供了重要的方法.在本文中,我们主要利用Coifman-Meyer乘子定理、小波展开、Li...关键词：SOBOLEV空间 LITTLEWOOD-PALEY算子 小波 一维正方准晶中复杂裂纹问题的超 奇异 积分 方程方法 积分 的方法,得到了无限大平面声子场和相位子场集中力作用下的位移和面力基本解。将所求一般曲线裂纹问题归结为求解一组超 奇异 积分 方程组的问题。当选取裂纹参数方程为斜直线时...关键词：应力强度因子 超 奇异 积分 方程的数值解法超 奇异 积分 方程都占有举足轻重的地位。由于该方程的奇异 性导致求解非常困难，目前，有许多学者致力于研究此类方程，对于二阶超 奇异 积分 方程得到了很多有效可行的数值方法，而对于更高阶甚至非线性的情况研究相对较...关键词：BERNSTEIN多项式 超奇异积分方程 收敛性分析 多维超 奇异 积分 与时滞积分 方程的外推算法 奇异 积分 或时滞积分 方程。随着信息技术与计算机科学的发展,这些数学模型的...关键词：外推算法 VOLTERRA积分方程 超 奇异 积分 的数值计算及应用超 奇异 积分 的数值计算及其应用方面的专著，全书共8章：第1章为引言，简要介绍超 奇异 积分 的由来，使读者可以轻松地阅读本书；第2章阐述边界归化方法和典型域上的超 奇异 积分 方程，详细介绍区间上和圆周上超 奇异 积分 方程的引入...基于超 收敛点配点法求解圆周上超 奇异 积分 方程 2021年 超 奇异 积分 方程的求解可用于解决科学工程中的许多问题,如无界区域、断裂、计算生物等。文章基于梯形公式近似计算圆周上三阶超 奇异 积分 方程,在误差泛函特殊函数为0时具有超 收敛现象(零点即为超 收敛点)基础上,围绕超 奇异 积分 方程的数值计算,选取超 收敛点作为配点,研究了求解超 奇异 积分 的配点法。针对奇异 线性方程组的求解,引入正则化因子,将奇异 线性方程组转化为正定线性方程组,并通过对系数矩阵性质的研究得到其逆矩阵元素的显式表达式,探索了逆矩阵的相关性质,结合超 收敛性建立误差估计理论。结果表明:该配点法求解圆周上三阶超 奇异 积分 方程的收敛阶为O(h^(2)|lnh|),数值算例验证了理论分析的正确性。关键词：超奇异积分方程 配点法 超收敛性 超 奇异 积分 的高阶近似及其在电磁散射中的应用超 奇异 积分 广泛存在于电磁散射、断裂力学、弹性力学、电子光学等大量的科学和工程问题中，求解上述问题的关键是超 奇异 积分 的精确近似。近年来，随着学者们的深入研究，逐渐出现了高斯法、Newton-Cotes方法、变换法、外推法以...关键词：超奇异积分 电磁散射 文献传递
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