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多维奇异积分的近似计算被引量:1
2024年
多维奇异积分在弹性力学和电磁场的散射问题等诸多工程领域中有广泛应用.考虑构造二维、三维面型奇异积分的求积公式,同时提高误差精度.利用复合矩形求积公式在划分的N个子区间内近似计算被积函数中无奇异性的部分,剩余部分通过奇异积分的解析式求解.根据外推思想,构造一维奇异积分的修正复合矩形求积公式.最后将带有外推的求积公式推广到二维、三维面型奇异积分中.文章结尾的数值算例验证了方法的可行性.
李金张宇鑫
关键词:外推法
功能梯度一维六方准晶夹杂问题的奇异积分方程方法
本文利用奇异积分方程方法对功能梯度一维六方准晶材料含有线夹杂的情况进行断裂力学分析。从一维六方准晶材料平面问题基本方程出发利用位移势函数法推导得到一维六方准晶的平面位移基本解并根据情况选择合适的功能梯度函数推导得到功能...
侯科秦太验
关键词:一维六方准晶功能梯度夹杂超奇异积分应力强度因子
一类高振荡奇异积分的分析与计算被引量:1
2023年
运用复积分方法计算一类高振荡奇异积分∫b a f(x)/(x-σ)v+1 e iωx d x,其中a<σ奇异积分∫b a f(x)/x-σe iωx d x的v阶导数形式;然后,根据解析延拓,将其转化为2个无穷积分,因获得的无穷积分的被积函数是非振荡且指数快速衰减的,故使用高斯拉盖尔积分法则进行高效计算;最后,针对ω负次幂的误差展开分析,并通过数值实验验证了复积分方法的高效性和精确性。
王箬夏康洪朝
粗糙双线性奇异积分
奇异积分算子在各种函数空间上的有界性是调和分析中的研究热点,被广泛应用于热传导、磁场和计算生物等实际工程问题中,为相关学科的发展提供了重要的方法.在本文中,我们主要利用Coifman-Meyer乘子定理、小波展开、Li...
崔义格
关键词:SOBOLEV空间LITTLEWOOD-PALEY算子小波
一维正方准晶中复杂裂纹问题的奇异积分方程方法
从一维正方准晶材料平面问题基本方程出发,利用体积势理论及积分的方法,得到了无限大平面声子场和相位子场集中力作用下的位移和面力基本解。将所求一般曲线裂纹问题归结为求解一组奇异积分方程组的问题。当选取裂纹参数方程为斜直线时...
孙迪秦太验
关键词:应力强度因子
奇异积分方程的数值解法
在科学和工程学领域中,奇异积分方程都占有举足轻重的地位。由于该方程的奇异性导致求解非常困难,目前,有许多学者致力于研究此类方程,对于二阶奇异积分方程得到了很多有效可行的数值方法,而对于更高阶甚至非线性的情况研究相对较...
李丽
关键词:BERNSTEIN多项式超奇异积分方程收敛性分析
多维奇异积分与时滞积分方程的外推算法
科学和生活中的很多问题,如电磁散射问题、断裂力学问题、人口增长问题、传染病问题等,往往与多个变量或事物过去的状态有关,这些问题的数学模型常被归结为多维奇异积分或时滞积分方程。随着信息技术与计算机科学的发展,这些数学模型的...
张莉
关键词:外推算法VOLTERRA积分方程
奇异积分的数值计算及应用
本书是关于奇异积分的数值计算及其应用方面的专著,全书共8章:第1章为引言,简要介绍奇异积分的由来,使读者可以轻松地阅读本书;第2章阐述边界归化方法和典型域上的奇异积分方程,详细介绍区间上和圆周上奇异积分方程的引入...
李金
基于收敛点配点法求解圆周上奇异积分方程
2021年
奇异积分方程的求解可用于解决科学工程中的许多问题,如无界区域、断裂、计算生物等。文章基于梯形公式近似计算圆周上三阶奇异积分方程,在误差泛函特殊函数为0时具有收敛现象(零点即为收敛点)基础上,围绕奇异积分方程的数值计算,选取收敛点作为配点,研究了求解奇异积分的配点法。针对奇异线性方程组的求解,引入正则化因子,将奇异线性方程组转化为正定线性方程组,并通过对系数矩阵性质的研究得到其逆矩阵元素的显式表达式,探索了逆矩阵的相关性质,结合收敛性建立误差估计理论。结果表明:该配点法求解圆周上三阶奇异积分方程的收敛阶为O(h^(2)|lnh|),数值算例验证了理论分析的正确性。
李金桑瑜张晓蕾苏晓宁屈金铮
关键词:超奇异积分方程配点法超收敛性
奇异积分的高阶近似及其在电磁散射中的应用
奇异积分广泛存在于电磁散射、断裂力学、弹性力学、电子光学等大量的科学和工程问题中,求解上述问题的关键是奇异积分的精确近似。近年来,随着学者们的深入研究,逐渐出现了高斯法、Newton-Cotes方法、变换法、外推法以...
何雯婕
关键词:超奇异积分电磁散射
文献传递

相关作者

秦太验
作品数:72被引量:220H指数:8
供职机构:中国农业大学
研究主题:应力强度因子 超奇异积分 超奇异积分方程 边界元法 可靠性评估
朱伯靖
作品数:47被引量:163H指数:7
供职机构:中国科学院
研究主题:超奇异积分 应力强度因子 地应力测量 超奇异积分方程 应力集中
李晓娟
作品数:61被引量:262H指数:10
供职机构:中国检验检疫科学研究院
研究主题:广义应力强度因子 高效液相色谱-串联质谱法 超奇异积分 高效液相色谱-串联质谱 残留量
张琳楠
作品数:13被引量:23H指数:3
供职机构:中国农业大学理学院
研究主题:超奇异积分 广义应力强度因子 简支梁 解析解 压电材料
王秀喜
作品数:134被引量:1,048H指数:19
供职机构:中国科学技术大学工程科学学院中科院材料力学行为和设计重点实验室
研究主题:分子动力学 边界元法 分子动力学模拟 有限元 几乎奇异积分