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求解测地线边界值问题的均匀B样条配点法: 2024年; 曲面上的测地线在图像处理、机器人学、数控加工等领域有着广泛的应用.针对参数曲面,提出了采用二阶、三阶均匀B样条配点法求解测地线边界值问题.首先建立了测地线边界值问题的离散控制方程,在给定初始逼近后,该方程可采用近似牛顿迭代法进行求解;然后推导了B样条配点法的计算精度;最后在Matlab2016b软件环境下,结合球面、圆环面以及样条曲面对所提出的方法进行了验证.实验考察了不同方法的计算精度、时间成本以及计算效率,结果表明三阶B样条配点法获得相同计算精度所需的时间通常更少,即该方法在计算效率方面具有优势.当计算测地线长度误差为0.01%时,三阶B样条配点法相较于Chen的近似测地线法节省时间成本5.5%~26.9%.对于二阶B样条配点法,其计算效率与Kasap的中心差分法相当.所提出的方法计算结果为连续曲线,无需额外的插值函数,一个潜在的应用场景为自动铺带轨迹规划.; 张鹏尹来容朱磊周振华; 关键词：测地线边界值问题均匀B样条配点法

基于B-样条配点法的期权定价研究: 期权是风险管理的核心工具之一,也是金融衍生品中的重要组成部分。自1973年Black和Scholes提出了著名的期权定价模型以来,期权定价理论得到了迅猛的发展,至今期权定价模型的求解仍是金融数学领域的重要问题。寻找有效的...; 游钰玮; 关键词：BLACK-SCHOLES模型配点法

分片Bernstein多项式的样条配点法求解四阶微分方程被引量：3: 2018年; 本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置点亦可用于求解含小参数的扰动问题.; 王彩华杜金月朱亚男; 关键词：四阶微分方程配点法

求解对流扩散方程的混合三次B-样条配点法被引量：1: 2018年; 通过对三次B-样条和三次三角B-样条基函数引入权因子ω,给出了对流扩散方程的混合三次B-样条配点法。对对流扩散方程空间离散采用混合三次B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,引入参数θ,建立差分格式。对差分格式的稳定性进行分析,得到稳定性条件。数值实验表明所构造方法的有效性,并且适当调整权因子ω和参数θ的值,可提高计算的精度。; 吴蓓蓓吴蓓蓓; 关键词：对流扩散方程三次B-样条有限差分权因子

三次B-样条配点法定价欧式看跌期权被引量：1: 2018年; 基于重新定义的基函数,给出了Black-Scholes模型下欧式看跌期权定价的三次B-样条配点法.利用这种改进的三次B-样条配点法和有限差分法离散Black-Scholes偏微分方程,并对差分格式的稳定性进行分析,得到稳定性条件.数值实验表明,所构造方法的准确性,有效地提高了计算效率,且其Crank-Nicolson格式的数值结果要优于隐式欧拉格式.; 吴蓓蓓; 关键词：欧式看跌期权 BLACK-SCHOLES方程三次B-样条有限差分

Black-Scholes模型的三次三角B-样条配点法被引量：3: 2017年; 本文研究了Black-Scholes欧式期权定价模型的三次三角B-样条配点法.对BlackScholes方程,该方法的空间离散采用三次三角B-样条配点法,时间离散采用向前有限差分,并引入参数θ来建立混合差分格式.利用稳定性分析的Von Neumann(Fourier)方法,本文证明了该格式在1/2≤θ≤1时是无条件稳定的.数值实验显示,该方法的数值结果优于Crank-Nicolson有限差分法和三次B-样条方法.; 吴蓓蓓吴蓓蓓殷俊锋; 关键词：期权定价 BLACK-SCHOLES方程有限差分

用样条配点法求解反对称角铺设层合板响应的统计特性: 2005年; 工程结构中的复合材料层合板的几何参数往往具有随机性质.如何研究随机参数层合板响应的统计特性,这对正确估计结构设计的可靠性有着非常重要的意义.用样条配点法,将复合材料层合板结构离散后,应用Lagrange方程,建立了复合材料层合板的力学模型,研究了随机参数反对称层合板响应的统计特性,推导出层合板位移、速度和加速度的标准差.在数值算例中,对于各种边界条件,选择样条函数作为振型函数,用样条配点法求出了结构的位移响应量及统计特征值,并与 Newmark法进行了比较,验证了该方法的有效性.; 尤凤翔郝庆东; 关键词：复合材料样条配点法

用样条配点法求解反对称角铺设层合板动力响应被引量：1: 2004年; 工程结构中的复合材料层合板的几何参数往往具有随机性质。如何研究随机参数层合板响应的统计特性 ,这对正确估计结构设计的可靠性有着非常重要的意义。用样条配点法 ,将复合材料层合板结构离散后 ,应用Lagrange方程 ,建立了复合材料层合板的力学模型 ,研究了随机参数反对称层合板动力响应 ,推导出层合板位移、速度和加速度的标准差。在数值算例中 ,对于各种边界条件 ,选择样条函数作为振型函数 ,用样条配点法求出了结构的动力响应量及统计特征值 ,并与Newmark法进行了比较 ,验证了该方法的有效性。; 尤凤翔郝庆东; 关键词：复合材料统计特性样条配点法

薄板特征值问题的双样条配点法: 本文运用双五次B样条函数加权残值配点法求解矩形薄板的特征值问题。导出薄板特征值问题的离散化方程基本方程,并就薄板的屈曲问题给出计算实例。计算表明,加权残值配点法采用双五次样条函数求解矩形薄板的特征值问题具有较高的精确度。; 汪少宁江理平唐寿高; 关键词：矩形薄板特征值样条函数; 文献传递

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