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Banach空间中多值线性算子的集值度量广义逆及其单值选择: 2024年; 本文利用Banach空间几何方法,特别是运用广义正交分解定理,给出了自反Banach空间中多值闭线性算子的集值度量广义逆的定义域、值域、表达式的精确表示.同时,给出了该度量广义逆的单值齐性选择的构造方法及其特征刻画,使得近期一些相关研究成果,可成为其直接推论.; 刘宏丽刘冠琦王玉文; 关键词：BANACH空间多值线性算子

Banach空间中集值度量广义逆齐性单值选择的判据: 2023年; 本文研究了Banach空间(X,‖·‖),(Y,‖·‖)上具有闭值域的稠定闭算子T:X→Y的(集值)度量广义逆.在限定X为自反的、Y为一般的Banach空间且算子值域R(T)为空间Y中Chebyshev子空间时,证明了算子T具有非空闭凸集值的度量广义逆的存在性,运用Banach空间中广义正交分解定理,得出算子T的集值度量广义逆具有唯一齐性单值选择,并且该单值选择恰为赋等价严格凸范数的空间X_(r)=(X,‖·‖_(r))上算子T的Moore-Penrose度量广义逆.特别地,将抽象的Banach空间X与Y具体化为有限维Banach空间l_(1)^(n)=(R^(n),‖·‖1)(即n维空间R^(n)赋l1范数)与有限维Hilbert空间(即m维欧式空间l_(2)^(m)=(R^(m),‖·‖_(2)),亦即m维空间赋l_(2)范数),线性算子T可具体表示为m×n阶矩阵A,得到了从n维空间l_(1)^(n)到m维空间l_(2)^(m)有界线性算子A的集值度量广义逆的线性单值选择恰为A的Moore-Penrose逆A^(+).本文的工作响应了Nashed与Votruba在[Bull.Amer.Math.Soc.,1974,80(5):831-835]中提出的“如何获得线性和非线性算子度量广义逆具有良好性质的选择值得研究”的建议.; 王紫王玉文王筱凌; 关键词：BANACH空间

非完全有限维金融市场未定权益定价的度量广义逆方法: 2021年; 讨论在时刻t=0具有n个基本证券的金融市场,到未来t=T市场中基本证券处于m种状态,当时间T足够长时,金融市场一定是非完全的.由基本证券的偿付矩阵定义了从Banach空间l^(n)_(1)到Hilbert空间l^(n)_(2)中有界线性算子A,将未定权益空间l^(n)_(2)中任一不可达元y的定价,转化为从l^(n)_(2)到l^(n)_(1)中集值度量广义逆A■在y处的集合值A■(y)的单值选择,证得A+y恰为其单值选择,其中A+为矩阵A的Moore-Penrose广义逆.; 王筱凌王玉文; 关键词：未定权益度量广义逆 MOORE-PENROSE广义逆

Banach空间中度量广义逆的乘积扰动被引量：1: 2019年; 设X,Y为自反严格凸Banach空间.记A∈B(X,Y)为具有闭值域R(A)的有界线性算子,有界线性算子T=EAF∈B(X,Y)为A的乘积扰动.本文研究了有界线性算子A的Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动.在值域R(A)为α阶一致强唯一和零空间N(A)为β阶一致强唯一的条件下.给出了‖TM-AM‖的上界估计,作为应用,我们在Lp空间上讨论了Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动.; 杜法鹏薛以锋; 关键词：乘积扰动

关于Banach空间中度量广义逆扰动定理的注记被引量：1: 2016年; Banach空间中线性算子的度量广义逆扰动定理具有重要应用,引入关注.在Acta Math Sinica English Series,2014(7)中对于从Banach空间X到Banach空间Y的有界线性算子T,在T的值域R(T)为切比雪夫子空间,T的零空间N(T)为切比雪夫子空间,且度量投影π_(N(T))为线性的条件下,得到二个有关非线性的广义逆扰动定理.本文证得:上述扰动定理结论的条件无需假定π_(N(T))的线性,只需假定N(T),R(T)分别为X,Y中的切比雪夫子空间即可.; 郑文晶马海凤王玉文; 关键词：BANACH空间有界线性算子度量广义逆扰动定理

Banach代数元的广义逆与度量广义逆的研究: 论文主要内容可分为两大部分：第一部分主要研究Banach代数中广义逆的若干问题,重点文研究(p,q)型-广义逆,内容包括第二章和第三章；第二部分主要研究Banach空间中非线性算子广义逆的若干问题,重点研究有界齐性广义逆...; 曹建兵; 关键词：BANACH代数度量广义逆最佳逼近解; 文献传递

Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析: Banach空间有界线性算子广义逆的扰动分析在算子理论的实际应用领域起到非常重要的作用,并且已经广泛应用于统计,优化,控制等学科.但由于度量广义逆一般为有界齐性的非线性算子,所以其扰动定理的证明与线性广义逆的扰动定理完全...; 孙爽; 关键词：BANACH空间有界线性算子度量广义逆; 文献传递

线性算子(集值)度量广义逆的连续单值选择被引量：1: 2009年; 设X为有穷维Banach空间,Y为自反严格凸且具有H性质的Banach空间.T∈L(X,Y)具有闭值域的定义在X上的有界线性算子.则X可以赋等价的范数‖.‖2.使得y∈Y,唯一存在了满足Tσ(y)∈T(y)满足‖Tσ(y)‖2=inf{‖x‖2:x∈T(y)}.此外‖.‖2为X上与欧氏范数等价的范数,可证得Tσ:Y→D(T)为集值度量广义逆T的连续单值选择.; 刘亚宏王玉文; 关键词：BANACH空间度量广义逆

Banach空间中一类集值度量广义逆的连续选择被引量：1: 2009年; 讨论Banach空间中余一维闭值域有界线性算子的集值度量广义逆问题,在一定的条件下,给出该集值度量广义逆的连续单值选择的具体表达式,部分解决了M.Z.Nashed与G.F.Votruba提出的研究问题.; 曲绍平王超王玉文; 关键词：BANACH空间有界线性算子度量广义逆

Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动被引量：1: 2009年; 应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理,给出在一般范数下有界线性算子的Moore-Penrose单值度量广义逆的误差界估计,并推导出其度量广义逆扰动的范数估计.因为度量广义逆一般为有界齐性的非线性算子,所以其扰动定理的证明与线性广义逆的扰动定理完全不同.; 孙爽王玉文; 关键词：BANACH空间有界线性算子度量广义逆

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