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基于广义变分原理的装配/残余效应下的结构力学特性分析: 2022年; 基于能量法研究了装配/残余效应下结构的力学特性。采用拉格朗日乘数法,构造考虑装配/残余效应的新泛函,求解该新泛函的极值问题,并利用矩阵理论获得了超静定结构支座反力或内力的通解。对比了空腹桁架、曲杆以及层合梁3种实例,验证了该模型的有效性。结果表明该方法对求解装配/残余效应下各种超静定结构力学特性具有良好的通用性。; 谭邹卿石晓灏蒋学东班书昊; 关键词：广义变分原理超静定拉格朗日乘数法

带孔隙损伤的弹性固体的广义变分原理被引量：1: 2021年; 应用弹性微结构理论,建立了具广义力场带孔隙损伤线弹性固体的基本模型.应用变积方法,同时分别建立了带孔隙损伤弹性固体四类和两类变量的广义变分原理,这些变分原理对应着带孔隙损伤弹性固体微分方程和初值边值条件.应用弹性微结构理论,建立了带孔隙损伤的弹性Timoshenko梁的基本方程,得到带孔隙损伤的弹性Timoshenko梁两类变量的广义变分原理.这些广义变分原理为近似求解带孔隙损伤的弹性问题提供了有效途径.; 齐荣庆程家幸盛冬发; 关键词：广义变分原理 TIMOSHENKO梁

Recent Advances on Herglotz’s Generalized Variational Principle of Nonconservative Dynamics被引量：5: 2020年; This paper summarized the recent development on Herglotz’s generalized variational principle and its symmetries and conserved quantities for nonconservative dynamical systems.Taking Lagrangian mechanics,Hamiltonian mechanics and Birkhoffian mechanics as three research frames,we introduce Herglotz’s generalized variational principle,dynamical equations of Herglotz type,Noether symmetry and conserved quantities,and their generalization to time-delay dynamics,fractional dynamics and time-scale dynamics,and put forward some problems as suggestions for future research.; ZHANG Yi

非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其Noether理论被引量：2: 2019年; 为了研究非保守动力学系统,该文利用Herglotz型广义变分原理研究非保守Lagrange系统的Noether定理及其逆定理。根据非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其动力学方程,给出Herglotz型Noether对称性的定义与判据,并导出Herglotz型Killing方程。建立了Herglotz型Noether定理及其逆定理,揭示了系统的Herglotz型Noether对称性与守恒量之间的内在联系。以Emden方程和二自由度系统为例,表明利用Herglotz型Noether对称性可以系统地研究保守和非保守问题的Noether理论。; 田雪张毅

基于分区广义变分原理及有限元法的极少网格重划分裂纹扩展研究: 有限元法由于其标准化和商业化上的较大优势，现已成为应用最为广泛的数值方法。但是传统有限元法在研究线弹性材料裂纹问题时，必须在裂纹尖端划分非常细密的网格来描述裂纹尖端奇异应力场，同时需要将裂纹面设置为单元的边，裂尖设置为单...; 张攀; 关键词：有限元法应力强度因子

用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架被引量：1: 2018年; 在外载荷作用下的多节点双模量静不定桁架平衡问题,是任意有限多个自变量的多元函数在任意有限多个约束条件下的极值问题,采用广义变分原理可以方便求解多节点双模量静不定桁架内力.通过求解多节点双模量静不定桁架内力的几个算例,阐述广义变分原理在计算多节点双模量静不定桁架内力中的应用.研究结果表明:采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的通用性较强,所求的结果是精确解析解.采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的方法不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便、便于工程设计人员在实际中掌握和计算等优点.; 吴晓; 关键词：广义变分原理双模量静不定内力

广义变分原理在求解杆系装配应力中的应用被引量：5: 2017年; 利用拉格朗日乘数法建立广义变分原理以求解有误差杆件结构装配应力.引入拉格朗日乘数并结合静力平衡方程,构造无条件广义变分原理的新泛函,求解新泛函的极值问题,获得超静定的变形协调方程,从而计算有误差杆件结构的装配应力.结果表明:该方法求解装配应力的通用性较强,不但克服传统几何方法建立变形协调方程的缺陷,而且具有计算过程简洁以及便于掌握等优点.; 谭邹卿杨云澜田玉祥蒋学东; 关键词：超静定广义变分原理拉格朗日乘数法

基于广义变分原理和锯齿理论的高精度层合梁模型被引量：3: 2017年; 基于广义变分原理和精化的zigzag理论建立了高精度的层合梁弯曲和自由振动模型。为准确预测层合梁的力学行为做出两个预处理:首先采用线性zigzag函数[1]使面内位移在梁高度方向(z方向)上呈锯齿分布;然后通过弹性平衡方程构造了预先满足层间连续和自由表面条件的层间横向剪力,因此不需要剪切修正因子。另外,基于Reissner混合变分原理推导了该梁模型的控制方程和边界条件,并以正交铺设的两端简支层合梁为例,分析了静弯曲和自由振动行为。算例结果表明,该模型能够准确地预测位移、应力和自振频率,验证了本文方法的精度和可靠性。; 贺丹杨万里; 关键词：层合梁层间应力

相空间中Herglotz广义变分原理及其Noether定理: Herglotz在研究接触变换及其与Hamilton系统和Poisson括号的联系时提出了一类变分原理,为解决非保守系统动力学提供了一种有效方法。本文将Herglotz变分原理推广到相空间,研究相空间中的Herglotz...; 张毅; 关键词：NOETHER定理相空间; 文献传递

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