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拟半双正交分数阶多小波框架的刻画: 2024年; 本文在半正交分数阶多小波框架的基础上,运用多分辨分析,泛函分析,矩阵理论研究L~2(R)上多元小波框架的特征,将半正交分数阶多小波框架推广到拟半双正交分数阶多小波框架,给出了拟半双正交分数阶多小波框架的概念,得到了严格拟半双正交分数阶多小波框架的等价条件,证明了广义多分辨分析分数阶规范对偶多小波框架与拟半双正交分数阶规范对偶多小波框架满足等价条件.; 刘瑞龙陈清江; 关键词：小波框架多分辨分析

紧支撑帕塞瓦尔小波框架的分解与重构: 2024年; 本文构造出性质良好的紧支撑帕塞瓦尔小波框架。利用小波框架及其相关尺度函数的数量关系式,在多分辨率分析思想下以小波框架为基础定义一般的空间序列,得到紧支撑帕塞瓦尔小波框架的分解与重构定理,进而得出信号分解与重构的框图,并对算法进行总结。实验结果表明,与Haar小波函数的分解重构算法相比,本文算法具有更好的性能。; 成宇珠李万社; 关键词：扩张矩阵

融合小波框架和低秩的动态磁共振图像重建新思路: 2024年; 动态磁共振成像(dynamic magnetic resonance imaging, DMRI)是一种通过连续扫描图像获取其随时间和空间变化的影像技术,将压缩感知技术应用于动态磁共振成像,容易导致磁共振图像重建后的视觉质量不够理想。因此,针对压缩感知在DMRI重建上存在的不足,通过?_1范数以刻画磁共振图像数据的稀疏性,以及利用低秩描述动态磁共振图像序列的内在相关性,提出了一种基于低秩和稀疏分解的重建模型,有效减少了动态磁共振成像的伪影。在建模阶段,将稀疏成分应用?_1范数进行建模,对低秩成分利用核范数进行建模。在模型优化求解阶段,引入小波框架正则化方法,将重建模型转化为非光滑凸优化问题,然后使用基于动量加速的近似点优化梯度方法求解该问题。最后,通过在心脏电影、心脏灌输和phantom体膜影像数据上进行实验,验证了所提模型的有效性。结果表明,所提方法在采样率30%时,平均峰值信噪比达到33.709 0 dB,平均结构相似度达到0.966 0,进一步提升了磁共振图像重建的精度。; 刘金华吴佳韵饶云波李永明俞智慧; 关键词：动态磁共振成像小波框架压缩感知

一种具有随机单向变异的基于小波框架的奇点集检测图像去噪算法: 2024年; 在图像恢复过程中,奇点集检测结果的准确性很大程度上会受到噪声的干扰,并且在其检测的迭代过程中易陷入局部最优。利用随机全局搜索的思想,借鉴遗传算法的变异操作,提出一种基于小波框架的具有随机单向变异操作的奇点集检测图像去噪算法,在保证图像恢复效果的同时,极大缩短了运算时间。最后通过实验验证了该算法的有效性。; 王鸿崔丽鸿孙海禄; 关键词：图像恢复小波框架

拟半双正交分数阶多小波框架问题研究: 小波框架理论是近三十年发展起来的一个新的研究方向,小波框架具-有RIESZ的某些性质。它为解决工程问题提供了重要的数学工具,已被广泛应用信号处理、图像处理、数据压缩、抽样理论、地震勘探及通信工程方面。本文运用算子理论、泛...; 刘瑞龙

一种基于紧小波框架的双正则化有限角CT图像重建方法: 本发明涉及一种基于紧小波框架的双正则化有限角CT图像重建方法，属于图像处理领域。该方法包括以下步骤：S1：采集投影数据；S2：建立双正则化有限角CT重建模型；S3：有限角CT迭代重建；S4：输出重建图像；当步骤S3中的迭...; 王成祥王艳赵克全

四元数值函数小波变换及小波框架的扰动: 本文研究了四元数值函数小波变换的一些性质.小波变换是Hardy空间(或者共轭Hardy空间)到L(U,H;dadb/a)的等距同构算子,通过应用特殊函数的性质得到了L(U,H;dadb/a)的正交分解.对于φ∈L(R,H...; 肖富盛; 关键词：小波变换特殊函数正交分解小波框架

紧小波框架对高维Sobolev空间的刻画与图像去噪研究: 光滑函数的小波系数往往具有“稀疏性”,即使是一个复杂的信号,也可以通过紧小波框架展开,并通过少量的小波基“逼近”。因此,通过小波基、小波框架分析函数、信号、图像的方法被广泛应用于基础数学、应用数学、信息科学等不同领域。受...; 沈腾飞; 关键词：SOBOLEV空间图像降噪非局部均值小波阈值

基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法: 基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，步骤如下：采用LS算法进行信道初步估计；对初步信道估计结果进行能量归一化处理，得到归一化数列；采用最小能量小波框架对归一化数列进行第一层分解和第二层分解，得到分解数列；基于硬阈...; 谢映海吴斌胡泽鑫; 文献传递

基于小波框架的柯西噪声的图像恢复方法: 数字图像处理在现实生活中发挥着重大作用,利用数学知识对图像恢复进行建模,设计高效的算法进行求解模型是现如今图像处理中的普遍方法。通过研究数字图像在同时受到噪声和模糊的破坏时,设计优化模型并且采用高效的算法来进行求解模型。...; 艾笑; 关键词：图像恢复小波框架彩色图像

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