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加密值的多项式乘法: 一些实施方案针对一种计算机实施的加密计算方法(500)。所述方法对包括一个或多个随机掩码多项式以及由所述掩码多项式和明文导出的主体多项式的密文进行运算。例如，将密文的掩码多项式和主体多项式乘以相应被乘数多项式，作为TFH...; M·F·乔伊

基于2KNTT的多项式乘法单元设计: 2024年; 在格基抗量子公钥密码算法的基础运算中,多项式乘法在硬件实现上消耗大量的时间.为提高实际运算性能,本文通过分析多项式乘法运算中数论变换的快速实现算法,提出一种面向CRYSTALS-Kyber算法、适应硬件实现的2n次单位根预处理型快速数论变换算法架构,利用小位宽数论变换的并行处理与复杂度低的计算形式来减少运算时间.整体运算架构在结合算法特殊性质后,确定了32路并行的设计模型.在此基础上,设计了一种与该架构匹配的统一化运算单元和数据读写不冲突、地址分配最优的存储单元.实验结果表明,在65 nm的互补金属氧化物半导体(CMOS)工艺下,97 ns完成一组项数为256、模数为3329的多项式乘法运算,花费108个周期,最高工作频率可达到1.1 GHz,面积时间积为20.7(kGE·μs).; 陈韬李慧琴吴艾青李伟南龙梅; 关键词：多项式乘法硬件实现

多位数乘法与多项式乘法之间的迁移联系: 2024年; 中学阶段,数学学习的一个重要转变是从数到式的抽象,并从数的运算过渡到式的运算.具体到乘法运算,整数乘法看作是整式乘法的算术形式,而整式乘法蕴含了整数乘法所遵循的代数原理.教学中可以通过运算结构的迁移、算理的迁移、算法的迁移三个角度把握整数乘法与整式乘法之间的迁移联系,进而把整数乘法中的多元计算方法与技巧迁移到整式乘法中,提高多项式乘法运算效率,实现算术运算到代数运算的过渡.; 牛延凯李倩; 关键词：多位数乘法多项式乘法知识联系

环上多项式乘法在GPU上的优化实现: 2024年; 作为格密码算法的核心组件,环上多项式乘法的效率和准确性对于格密码方案的实用性和安全性至关重要.NTT及KNTT等现有的环上多项式乘法算法具有较高的并行性,其在CPU上运行时很难完全发挥优势.这也意味着,很多基于CPU实现的环上多项式乘法算法的效率仍有很大的提升空间.针对这一问题,本文基于Zhu等人提出的KNTT算法,利用GPU的众核特性以及强大的并行计算能力,实现了高效的环上多项式乘法运算.同时,将GPU线程模型中的线程块与KNTT算法中拆分出的小次数多项式一一对应,使得每个线程块负责一个多项式的NTT并行运算.由于GPU中的多个线程块可以被同时调度开始计算任务,因此多项式之间也可以实现并行处理,这进一步提高了KNTT算法在GPU上的实现效率.实验结果显示,GPU上实现的KNTT算法相较于NTT算法的GPU版本以及原始的CPU版本增速明显.在模多项式次数N为16384时,相对于原始C版本代码可以达到93.78%的增速.相较于GPU版本的NTT算法,在N=2048时,也可以达到40.62%的增速.; 赵新颖袁峰赵臻王保仓; 关键词：多项式乘法 NTT

基于Karatsuba的超高阶二进制多项式乘法器: 本申请提供一种基于Karatsuba的超高阶二进制多项式乘法器，包括：逐列计算模块、重排序模块、OKA乘法器模块。逐列计算模块用于将输入的有限域中的超高阶二进制多项式划分为块，块为n‑项多项式；重排序模块用于通过二叉树模...; 田静张永真杨柳王中风

多项式乘法器及具有该乘法器的处理器: 本发明实施例公开了一种多项式乘法器及具有该乘法器的处理器。该多项式乘法器基于Karatsuba算法而设计并用于执行后量子密码中的多项式乘法操作。其包括：第一存储模块，用于存储系数b0至b255以及a0至a255；第一计算...; 刘冬生李翔胡昂李奥博杨朔陆家昊

一种格密码加解密中的环多项式乘法器电路: 本发明公开了一种格密码加解密中的环多项式乘法器电路，具有高并行度，在FPGA硬件实现时达到了减少时间周期以及高吞吐率的效果，并简化了控制单元。同时，结合具体参数可将其中一个多项式乘法的系数采用有符号数表示，可在FPGA中...; 刘伟强张雨晴姚衎王成华

一种针对NTT多项式乘法的快速侧信道攻击方法及系统: 本发明公开了一种针对NTT多项式乘法的快速侧信道攻击方法及系统，对密码算法的特性进行分析，采用拆分比特的方式，然后分别对每个比特执行侧信道攻击；同时使用构建候选者列表的方式解决了当密钥系数的最低有效位为0时无法执行单比特...; 周永彬刘勇刘月君高宜文

基于改进Schoolbook算法的Toom-Cook多项式乘法器及加解密方法: 本发明提供基于改进Schoolbook算法的Toom‑Cook多项式乘法器及加解密方法，基于新的Winograd‑Schoolbook算法，设计了Toom‑Cook多项式乘法器，与常规Schoolbook算法相比，当多项...; 杨晨王剑飞张发鸿孟依烁侯佳苏阳

基于数论变换的格密码多项式乘法运算的优化方法及装置: 本申请公开一种基于数论变换的格密码多项式乘法运算的优化方法及装置。所述优化方法包括：在所述数论变换前，将需要进行变换的多项式系数存储在外部寄存器中；根据所述格密码算法的变换参数，计算初始化旋转因子并在所述外部存储器中进行...; 徐基明王宇建

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