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子流形低阶曲率泛函的变分计算与间隙现象: 2023年; 设φ:M^(n)→N^(n+p)是一般外围流形中的n维紧致无边子流形.φ的第二基本型模长平方S、平均曲率模长平方H^(2)和迹零第二基本型模长平方ρ=S-nH^(2)等重要的低阶曲率分别刻画了全测地、极小、全脐等重要的几何性质.本文构造低阶曲率泛函L(I,n,F)(φ)=∫_(M F)(S,H^(2))dv,L(II,n,F)(φ)=∫_(M) F(ρ,H^(2))dv,其中F:[0,+∞)×[0,+∞)→R是一个抽象的充分光滑的双变量函数.这类泛函可刻画子流形与全测地子流形、极小子流形和全脐子流形的整体差异,将多类子流形泛函囊括在统一的框架之下,且与子流形中多类著名问题,如Willmore猜想,有着密切联系.本文将计算第一变分公式,在空间形式中构造临界点的一些例子,推导泛函临界点的积分不等式,并基于此对间隙现象进行讨论.; 刘进; 关键词：积分不等式

特殊非完整系统的离散变分计算: 在力学系统中,完整系统具有较好的辛几何结构,符合自伴随条件的要求。从传统的保结构算法来看,完整系统能够持续长时间的稳定性。但对于非完整系统来说,非完整约束使得该系统的辛结构遭到了破坏,过去传统的保结构算法不再适用于该系统...; 肖印; 关键词：非完整系统

电子偶素与氢分子低能弹性散射的约束变分计算: 少体体系的物理性质一直是量子力学所研究的重点之一,但因为粒子间存在着极其复杂的关联效应,所以无法精确求解体系的薛定谔方程,由此萌生出一系列含有近似的理论计算。不同的数值计算方法所侧重的体系的粒子数量也有所不同,本文所选的...; 杜旺; 关键词：散射截面

基于数值变分计算的Acrobot机器臂能量最优控制: 2021年; 针对最小能量控制中初始参数难以确定的问题,利用欧拉-拉格朗日乘子处理系统约束而获得积分形式的变分方程,通过离散化变分方程,得到系统最优控制的必要条件,并选定合适的积分方法,求解非线性方程而得到系统最优控制解。仿真实验表明,该方法求解变分方程是可行的。; 李江成詹清华区国洪何俊; 关键词：ACROBOT 非完整约束

显关联高斯函数的变分计算及其在反缪子相关少体体系中的应用: 量子少体问题是与薛定谔方程一样悠久的问题，对于其的认识离不开对薛定谔方程的求解。而在求解薛定谔方程的探索过程中，发展出了一系列数值方法。为了加深对量子少体体系的认识，就需要精确的求解这一问题。其中的一个在计算量与复杂程度...; 杨航; 关键词：变分计算; 文献传递

静压干气密封微尺度气膜刚度的变分计算及优化: 目前，一种发展比较迅速其在高速旋转设备使用上备受青睐的动密封即为干气密封。在工程实践应用上，条件范围拓宽到主轴处于低转速下，如搅拌器等。干气密封在高速形成动压的理论过程不能得以实现，工程问题突显出需要一种适用低转速下的密...; 李水平; 关键词：变分方程热力耦合

柔性支护结构主动土压力的变分计算方法研究被引量：4: 2016年; 从基坑柔性支护结构后的滑动土楔体的整体静力平衡方程出发,推导了考虑作用点位置的主动土压力泛函极值等周模型。在此基础上引入拉格朗日乘子,将主动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。对于一般黏性土,依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,得到了对数螺旋线的滑裂面函数和沿滑裂面分布的法向应力函数。结合边界条件和横截条件,主动土压力泛函极值问题进一步转化为以两个拉格朗日常数为未知量的函数优化问题。同时,讨论了滑裂面为平面和圆弧面两种特殊情况。通过算例表明,对于一般土体,在作用点位置系数下限处,主动土压力最小,滑裂面为平面;随着作用点位置的上移,主动土压力呈非线性增长,相应滑裂面为对数螺旋面。对于砂性土,位置系数上限值随内摩擦角的增大而增大,其相应的土压力值也随之增加。对于软黏土,滑裂面为圆弧面,随着作用点位置的上移,主动土压力呈非线性下降,滑裂面背离基坑方向移动。; 陈建功周廷强胡日成; 关键词：主动土压力变分方法滑裂面

Birkhoff框架下Whittaker方程的离散变分计算: 本文在Birkhoff框架下,采用离散变分方法研究了非Hamilton系统——Whittaker方程的数值解法,并通过和传统的Runge-Kutta方法进行比较,说明了在Birkhoff框架下研究非Hamilton系统可...; 刘世兴李娜刘畅郭永新; 关键词：BIRKHOFF方程; 文献传递

Birkhoff意义下Hojman-Urrutia方程的离散变分计算被引量：2: 2013年; 在Birkhoff框架下,采用离散变分方法研究了非Hamilton系统-Hojman-Urrutia方程的数值解法,并通过和传统的Runge-Kutta方法进行比较,说明了在Birkhoff框架下研究这类不具有简单辛结构的非Hamilton系统可以得到更可靠和精确的数值结果.; 宋端刘世兴; 关键词：BIRKHOFF方程

一类积分不等式及其变分计算: 2012年; 利用Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Wolff型积分不等式得到了Wolff型位势的Lp估计,并利用变分方法得到了较加权的HLS型更一般的不等式最佳函数满足的Euler-Lagrange方程.; 王贝雷雨田; 关键词：变分计算

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