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一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调分析
2024年
主要研究在半离散格式下一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调逼近.当问题的精确解u∈H^(3)(Ω)时,利用该单相容误差在能量范数意义下可达到O(h^(2))阶(比其插值误差高一阶)的特殊性质,采用关于时间t的导数转移技巧,并结合双线性的高精度分析和插值后处理技巧,得到了超逼近性质和整体超收敛结果.
王萍莉
多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调超收敛分析
2024年
基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该的相容误差估计在L^(2)模意义下可以达到二阶精度和该协调部分的高精度结果,并借助于双线性插值算子代替传统有限分析中不可缺少的Ritz投影及插值后处理技术,导出了全离散格式下的超逼近性和超收敛结果.最后,运用数值实验模拟分析,验证了理论分析的正确性.
樊明智赵艳敏王芬玲史艳华范慧君
关键词:全离散格式
多项时间分数阶扩散方程类Carey非协调的误差分析
2024年
基于L^(1)全离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Carey非协调有限方法.利用该单的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了L^(2)模和H^(1)模意义下的最优误差估计.
马国锋
关键词:全离散格式最优误差估计
协调
2024年
该文提出一类超协调的单理论。不同于在普通协调中采用的线位移协调插值格式,超协调的单插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调理论,该文构造了一类新型的三结点三角形平板壳SCT。数值算例表明:与其他类型单相比,基于超协调理论的单具有计算精度高和计算效率好的优势。该文所提出单理论构造简单,超协调理论可以成为构造高性能数值算法的一种新的通用理论。
傅向荣王钰赵阳陈璞孙树立
关键词:壳单元转角自由度有限单元法
基于非协调能量相容原理的高性能单构造及应用
针对有限法求解的基本思想,长期以来各类不同用途的单得到了充分发展,但仍然受到网格畸变敏感、插值函数完备阶次低等固有难题的困扰,且一直没有彻底的解决办法。对此,本文对广泛应用的位移型等参单进行改善,得到了高性能单的...
曾荣
关键词:非协调元高性能
协调
本文提出一类超协调的单理论。不同于在普通协调中采用的线位移协调插值格式,超协调的单插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调理论,本文构造了一类...
傅向荣王钰赵阳陈璞孙树立
关键词:壳单元转角自由度有限单元法
形状自由的二十节点六面体协调的构造与应用
有限单法发展至今,已经成为科学与工程领域最为广泛应用的数值计算方法之一。然而,传统的有限方法对划分的网格形状有着较强的依赖性,网格形状的不规则会大大降低其计算精度。为适应实际工程中复杂的形状,本文致力于开发一种“形状...
黄宇锋
关键词:有限元二次开发
金字塔网格上的低阶非协调的构造及应用
有限方法是一种求解偏微分方程的数值计算技术,是求解各种复杂数学、物理问题的重要方法,具有计算网格的灵活性、计算程序的通用性等特点。求解时对整个问题区域进行剖分,把求解区域剖分成简单的单。作为对真解的一种近似,在一定程...
宋柯
关键词:有限元
多项时间混合分数阶扩散波动方程的非协调逼近
本文首先介绍了Sobolev空间和有限方法的相关基本理论,并列举了几类常见的分数阶积分和导数的定义.其次,基于非协调混合有限方法、经典的L1方法和Crank-Nicolson格式,针对含变系数的多项时间混合分数阶扩散...
范慧君
关键词:非协调有限元各向异性
文献传递
任意四边形上分片二次非协调的数值实现
在现实的工程计算中会产生许多复杂的偏微分方程,求解这一类复杂偏微分方程我们主要使用的数值方法就是有限方法.我们在构造有限空间的同时,给出高效便捷的计算方法也是同等重要的.  2013年,Kim,Luo和Meng等人利...
李亚壘
关键词:非协调有限元基函数二阶椭圆问题

相关作者

石东洋
作品数:260被引量:576H指数:18
供职机构:郑州大学
研究主题:超收敛 非协调 非协调元 最优误差估计 各向异性
陈绍春
作品数:118被引量:339H指数:10
供职机构:郑州大学
研究主题:有限元 非协调元 非协调 各向异性 混合元
龙驭球
作品数:135被引量:439H指数:14
供职机构:清华大学土木水利学院土木工程系
研究主题:有限元 广义协调元 面积坐标 薄板 四边形面积坐标
唐立民
作品数:105被引量:408H指数:11
供职机构:大连理工大学工程力学系
研究主题:有限元法 复合材料 弹性力学 有限元 半解析解
王健
作品数:60被引量:73H指数:5
供职机构:郑州大学
研究主题:最优误差估计 非协调元 高等数学 有限元方法 抛物问题