搜索到1716篇“ 二阶常系数线性微分方程“的相关文章
- 二阶变系数线性微分方程的通解公式
- 2024年
- 二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式一和二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式一;然后,以二阶变系数齐次线性微分方程的一个特解,通过变量变换和刘维尔公式,得到相应二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式二和自身的通解公式二。
- 王景艳叶扩会
- 关键词：RICCATI方程变系数线性微分方程通解公式
- 二阶变系数线性微分方程的解法探讨被引量：2
- 2021年
- 给出了变系数满足几种特定条件的二阶变系数齐次线性微分方程的特解形式,得到了一个命题.之后通过几个典型实例验证了命题在求解几类二阶变系数线性微分方程特解和通解中的有效性.
- 郑华盛
- 关键词：变系数微分方程特解通解常数变易法
- 一类二阶变系数线性微分方程的求解探讨被引量：1
- 2020年
- 本文对系数为一次函数的二阶变系数线性微分方程是否有形如y=x^ke^rx类型的特解,以及求这种特解的方法进行了研究。首先证明了该类型方程的特解的充要条件,接着分析讨论了判断并求其特解的具体方法,还给出了通过特解y=x^ke^rx反向构造此类方程的一种方法,最后结合实例对定理的结论进行了验证。
- 陶筱平
- 关键词：线性微分方程变系数一次函数特解
- 二阶变系数线性微分方程的变量变换法被引量：4
- 2018年
- 利用变量变换法,研究了二阶变系数齐次线性微分方程的通解求法,给出了二阶变系数齐次线性微分方程转化为欧拉方程的充要条件,同时,得出特殊情形时的结果。
- 王慧叶永升
- 关键词：变系数微分方程
- 二阶变系数线性微分方程的一类通解被引量：7
- 2017年
- 文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e^(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e^(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_2为任意常数,k为常数,并证明该通解存在的充要条件是p(x)+(x+k)q(x)=0,同时还得出特殊情形的相应结果.
- 王慧叶永升
- 关键词：变系数微分方程通解
- 一类二阶变系数线性微分方程的通解及应用被引量：5
- 2017年
- 二阶变系数线性微分方程通解的计算,没有初等解法,也没有一个统一的计算方法。文章在一定条件限制下,利用解微分方程的重要方法——常数变易法,给出了一类二阶变系数线性微分方程通解的求法和结论,并通过应用说明方法和结论是行之有效的。
- 杨素芳
- 关键词：微分方程常数变易法通解
- 一类二阶变系数线性微分方程解的研究被引量：7
- 2016年
- 讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题.通过变量代换将二阶变系数线性微分方程化为一个新的二阶变系数线性微分方程,然后通过对其系数的讨论,结合已有的相关文献的结果,得出二阶变系数线性微分方程的通解表达式.
- 孙杰华杜超雄
- 关键词：二阶变系数线性微分方程变量代换RICCATI方程
- 二阶变系数线性微分方程通解的进一步研究被引量：6
- 2016年
- 针对求二阶变系数线性微分方程的解未给出详细的研究,而在实际中有时要用到一般的求解法的情况,经过变量替换和算子理论以及恰当方程的处理方法来达到降阶,通过降阶法转化为求一阶线性微分方程的通解,从而达到对二阶变系数线性微分方程通解的进一步研究的目的.
- 文武
- 关键词：二阶变系数线性微分方程降阶法通解
- 二阶变系数线性微分方程化为标准型的求解
- 2016年
- 本文给出关于二阶变系数线性微分方程的求解,转变以往降阶的常规思维,利用其标准型进行求解。在标准型的求解中,通过对原微分方程的化简,利用余函数和特积分,分别求出其标准型齐次和非齐次的解,最后构造出原方程通解。
- 陈雄林诗游张皓涵
- 关键词：二阶变系数线性微分方程通解
- 二阶变系数线性微分方程的解法被引量：2
- 2016年
- 探讨微分方程解法,明确方程解法技巧,提出3种新的解决方案,拓展二阶变系数线性微分方程的处理方法。
- 王莉
- 关键词：二阶变系数微分方程
